infografiche 32 [complessità]
Numero di aftershock registrati giornalmente dopo il terremoto dell’Aquila del 6 aprile 2009. I diversi colori indicano diversi intervalli di magnitudo (adattamento da dati INGV).
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Rappresentazione schematica del modello di faglia sismica.
Il piano di faglia è modellizzato come un’interfaccia elastica costituita da masse collegate tramite molle e tirate da una forza nella direzione x che cresce con velocità costante nel tempo (spinta tettonica). Il piano interagisce in modo visco-elastico (pistoncini) con la parte sottostante della crosta terrestre (l’astenosfera).
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Temperature globali alla fine del XXI secolo (anomalie rispetto al periodo di riferimento della seconda metà del XX secolo), stimate per uno scenario consistente con quello previsto dall’Accordo di Parigi del 2015 e nello scenario più pessimistico previsto dall’Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC, scenario SSP5-8.5, che qui è chiamato “business as usual”, dati dal sesto rapporto dell’IPCC) in relazione all’andamento delle temperature globali stimate per gli ultimi 11.300 anni (periodo dell’Olocene, dati da Marcott S. A. et al., Science, 339 (2013), p. 1198).
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Il comportamento del sistema climatico terrestre è determinato da complesse interazioni fra le sue diverse componenti.
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Il sistema nervoso dell’essere umano (sopra) e del ratto (sotto) condividono le stesse componenti, come del resto gli altri mammiferi e, in parte, anche gli altri vertebrati.
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L’invarianza di scala è una proprietà tipica dei “frattali” e la natura ne offre moltissimi esempi: man mano che si fa un ingrandimento, si osservano strutture indistinguibili da quelle della felce iniziale.
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Visualizzazione dei diversi tipi di interazione dell’uccello bianco al centro: a) metrica: con tutti gli uccelli distanti meno di una certa soglia (uccelli gialli dentro il cerchio di interazione) b) topologica: con i primi vicini in termini delle celle in cui è diviso lo spazio (cosiddette “celle di Voronoi”), indipendentemente dalla loro distanza (gli uccelli nelle celle più scure) c) visuale: con tutti gli uccelli all’interno del campo visivo (cono) (©Asimmetrie-Infn(Hylab))
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L’esperimento di Kristian Jonason e collaboratori (1998): la risposta di un vetro di spin attorno alla temperatura critica ha memoria delle interazioni precedenti del sistema. (Figura adattata da K. Jonason et al., Phys. Rev. Lett., 81 (1998) 3243)
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La risposta di un vetro di spin in funzione della temperatura, misurata dalla magnetizzazione (sull’asse verticale, in unità arbitrarie) dipende dalla presenza (curva blu) o meno (curva verde) di un campo magnetico (nel primo caso, la curva è quasi piatta a basse temperature).
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Mentre in un ferromagnete (a sinistra) gli spin (rappresentati da freccette) si dispongono parallelamente nello stesso verso, in un vetro di spin (a destra) si ha un fenomeno di frustrazione: lo spin azzurro non sa come disporsi, essendo soggetto ad accoppiamenti ferromagnetici (linee grigie), che lo indurrebbero ad allinearsi nello stesso verso dei suoi vicini, e ad accoppiamenti antiferromagnetici (linea tratteggiata rosa), che lo indurrebbero ad allinearsi in verso opposto.
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Il grafico della temperatura media della superficie terrestre negli ultimi 400.000 anni mostra cicli di variazioni di 10 oC ogni 100.000 anni circa. (dati EPICA)
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La differenza tra un laser tradizionale e un random laser è che in quest’ultimo il mezzo ottico attivo è un sistema disordinato.
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L’albero ultrametrico è un modo per visualizzare la gerarchia dei gradi di somiglianza tra gli stati di un vetro di spin (rappresentati dai pallini colorati). Se la sovrapposizione tra coppie di stati dello stesso colore ha un certo valore, la sovrapposizione tra stati giallo e rosso, o blu e verde, ha un valore più piccolo, e quella tra ognuno degli stati a sinistra e ognuno degli stati a destra ha un valore ancora più piccolo. Il grado di somiglianza tra due stati dipende da quanto bisogna andare a fondo lungo l’albero per trovare un nodo (pallino nero) che li connette.
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Mentre un sistema ferromagnetico (a sinistra), al di sotto della temperatura critica, ha due stati di equilibrio (cioè di minima energia), corrispondenti agli spin allineati in su o in giù, un vetro di spin (a destra) ha un gran numero di stati di equilibrio (i minimi del suo grafico di energia).
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Un vetro di spin è un sistema diluito di atomi magnetici (per esempio, di ferro, in rosso) in una matrice non magnetica (per esempio, d’oro, in giallo).
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Alcuni degli innumerevoli stati che può assumere il sistema complesso cane.
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Esempio di schematizzazione di un modello epidemiologico. Alla struttura geografica, caratterizzata dalla distribuzione della popolazione, è possibile aggiungere le dinamiche degli spostamenti a lungo raggio (per via aerea) e di quelli a più corto raggio (via terra) tipici delle varie zone, permettendo così di descrivere e modellizzare la diffusione di una epidemia.
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La figura schematizza la differenza tra la diffusione di un virus (indicato dal pallino azzurro) nel XIV secolo (sopra) e nel 2022 (sotto). I nodi descrivono le città, i link indicano le loro connessioni. Nel 2022 ci sono le connessioni a più lungo raggio tipiche della rete di trasporto moderna (in rosso). L’effetto è una dinamica di diffusione molto più veloce.
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In un cristallo ordinato (in alto), i livelli di energia degli elettroni sono gli stessi in ogni buca di potenziale e gli elettroni possono facilmente attraversare le barriere, dando luogo alla conduzione elettrica. In un cristallo disordinato (in basso), ci sono disuniformità nei livelli di energia che inibiscono il moto degli elettroni e producono la localizzazione.
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Esempio di previsione d’insieme meteorologica (spaghetti plot). Le linee colorate sono curve di uguale altitudine alla pressione di 500 hPa, con condizioni iniziali lievemente diverse. I box mostrano le previsioni a 24 ore relative al periodo 17-22 marzo. Come si vede, dopo pochi giorni le differenze tra le curve sono tali da rendere la previsione inaffidabile.
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